张益唐新成果首次公开直播,开场写ac、bd=、a+b、c、c+d、b,这次能读吗?-量子比特,
- 时间:
- 浏览:0
- 来源:超前科技数码资讯
张益唐北大学术报告书中,各平台有10万多人在线观看,一起见证历史!
张益唐朗道-西格尔攻克零点预期新闻,继续打动人心。
这件事也因为在arXiv上发表了论文,以及本人第一次在现场直播中介绍了成果,再次走向了高潮。
学习数学的朋友说:“今天醒来的第一件事是看张益唐的直播。”。
一般认为证明双胞胎素数的猜测就像捞针,他自己认为朗道-西格尔零猜测的证明就像捞针一样。
在这次学术报告中,张益唐有机会深入介绍他这个“被闪电击中两次的人”是如何“捞针”的。
浙大根据数学教授蔡天新,张益唐的研究生导师中科院院士潘承彪听了报告后作了如下评论。
从海上捞针到另辟蹊径的朗道-西格尔零点预测,是广义黎曼预测的一种特殊形式。
简而言之,数学家试图证明在狄利克雷的L函数中不存在非常接近1的0点(即朗道-西格尔、0点)
朗道-西格尔在零点估计中,L函数与实际零点1的距离
首先,构造实数序列{xn},在存在朗道-西格尔0点的情况下,推出xn≥0。
那么,如果证明有xn<0,则不会产生朗道-西格尔零点。
塞尔伯格根据筛法,该问题将找到一组实数序列{ξ使用n}:。
但是到了这个时候张益唐,即使没有这个“针”,他也能解决这个问题。
这个新想法总结成一个非常基础的公式,ac-bd=(a+b)c-(c+d)b。
展开时,张益唐将引入两组序列{an+bn}和{cn+dn}。
他证明,xn与(an+bn)^2的乘积之和非常接近于0。第二组的排列是同理的。
在这种情况下,假定xn≥0,可以基于ac-bd=(a+b)c-(c+d)b给出以下结果:
接着,根据不等式,估计左右两个式的上界,发现该不等式的左大于右,不成立。
这样,张益唐得到3个命题,最后通过证明3个命题,实零点与1之间的距离应如下:
这部分更具体的细节在论文的第二节。
用改进70年的数论方法省去了许多繁琐的细节,张益唐用40分钟左右尽可能容易理解的语言介绍了自己困难的研究。
在下一个观众提问环节中,这一成果到底能用来做什么,很多人都很关心。
在以前的活动中,张益唐表示比双子素数的推测具有更大的意义。
这次学术报告使我们能够就其对数论的影响更深入地挖掘话题。
对于许多数论问题,零点被认为是一个瓶颈。通过克服这个瓶颈,可以进行很多应用。
例如,“等差级数中素数的分布”是长期悬而未决的问题。
如果存在朗道西加尔零点,那嚒一些等差级数中的素数就特别多,在一些中就意味着很少。
还具体阐述了数论的两个分支,解析数论和代数数论。
除了研究结论以外,张益唐这次使用的方法同样意义深远。
1950年前后,阿特勒·塞尔伯格(Atle Selberg)提出了塞尔伯格筛法,成为数论研究中的重要工具,并沿用至今。
长期以来,该方法是“初步估计一个小区间素数分布上界”的唯一方法,曾使哥德巴赫预期有了很大的进步,张益唐解决双素数预期的思路也受到启发。
这次反复张益唐“海捞针”,塞尔伯格筛法中的那个“针”虽然没捞着,但终于想出了新的方法。
新方法不依赖于“求二次型极值”,除了朗道-西格尔零点预测外,还有望用于其它数论问题。
张益唐本人表示,正在考虑是否可以用新的方法改善以前的双子素数的推测结果。
在他的双子素数估计论文中,证明了“存在小于7千万的无限多间隔相邻素数对”。
7千万这个数字后来在全球数学家合作的Polymath Project8项目的努力下缩减到了246。
使用新方法,该间距有望继续向最终目标2前进。
同时,这意味着零点预测的结果可以得到改善。
张益唐向他取得成就的这一年致敬,选择相应的数字为2022,这次的最终目标是1。
有些人开玩笑说,如果在2021年完成证书,结果会比现在更准确。
在这次的报告中,张益唐表示用现在的方法应该能做几百个。
目前,这篇新论文未经同行评议,需要学术界验证其结论。
如果论文被认为是正确的,那么接下来数学界也会根据他的工作向1前进。
最后,话题中也有关注张益唐年龄的人。
论文被验证后,67岁的张益唐打破了著名数学家哈代的“数学是年轻人的游戏”的论断。
之前接受采访的时候,张益唐多次表示自己不赞成这个说法“。
现在他证明了新的猜测,并用实际行动证明了自己的话。
张益唐零点预测论文:https://arxiv.org/abs/2211.02515
参考链接:[1]https://news.ycombinator.com/itemid=33512338[2]https://weibo.com/1277439255/Me402b5zI[3]https://mp.weixin.qq.com/s/MIztT_oTB8taIHRoobAoDA
-结束了